Chute balistique d'un projectile dans le champ de pesanteur



L'animation ci-dessous permet de simuler le mouvement d'un projectile soumis à la force de gravité et éventuellement à une force de frottement fluide. Cet outil fonctionne avec Adobe FlashPlayer (disponible gratuitement ici s'il n'est pas déjà installé dans votre navigateur).


Utilisation :

Réglez les paramètres de la simulation à votre convenance :

  • masse du projectile, intervenant dans l'inertie (ΣF=m.a) et dans la force d'interaction gravitationnelle (i.e. le poids de l'objet P=m.g)
  • le coefficient de frottements fluide α, telle que la force de frottement exercée sur le projectile soit de la forme F = -α.vv est la vitesse instantanée du projectile.
  • l'angle que fait le vecteur vitesse initiale du projectile v0 avec l'horizontale
  • la norme de la vitesse initiale du projectile v0.

Cliquez ensuite sur la flèche bleue pour commencer la simulation : le projectile se déplacera alors en temps réel et un chronomètre donnera la durée écoulée jusqu'au moment où l'objet atteindra le sol. Les coordonnées du sommet et de la portée de chaque trajectoire seront également calculées automatiquement.

 

Quelques exemples de réflexions à développer, en faisant d'abord l'expérience puis en essayant de trouver une explication :

  • dans le cas où les frottements sont nuls et le projectile lancé verticalement vers le haut, le mouvement de l'objet dépend t-il de la masse de celui-ci ? Obtient-on le même résultat si les frottements ne sont plus nuls ?
  • dans le cas où les frottements sont nuls et le projectile lancé verticalement vers le haut, comment varie la hauteur maximale atteinte par le projectile en fonction de la norme de la vitesse initiale ? Retrouvez ce résultat à l'aide d'une analyse dimensionnelle.
  • dans le cas où les frottements sont nuls, comment varie la valeur de la portée en fonction de l'angle du vecteur vitesse initiale ?
  • comment varie la forme de la trajectoire en fonction de la force de frottement ? Vers quel type de trajectroire tend le mouvement de l'objet ?

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